6.1 भूमिका

बहुत लंबे समय तक विद्युत और चुंबकत्व को अलग-अलग और असंबंधित घटनाएँ माना जाता था। उन्नीसवीं शताब्दी के प्रारंभिक दशकों में, ओर्स्टेड, एम्पीयर और कुछ अन्य लोगों द्वारा विद्युत धारा पर किए गए प्रयोगों ने इस तथ्य की पुष्टि की कि विद्युत और चुंबकत्व परस्पर संबंधित हैं। उन्होंने पाया कि गतिमान विद्युत आवेश चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं। उदाहरण के लिए, एक विद्युत धारा अपने आस-पास रखी चुंबकीय कम्पास सुई को विक्षेपित करती है। इससे स्वाभाविक रूप से इस तरह के प्रश्न उठते हैं: क्या विपरीत प्रभाव संभव है? क्या गतिमान चुंबक विद्युत धाराएँ उत्पन्न कर सकते हैं? क्या प्रकृति विद्युत और चुंबकत्व के बीच ऐसे संबंध की अनुमति देती है? इसका उत्तर जोरदार हाँ है! इंग्लैंड में माइकल फैराडे और यूएसए में जोसेफ हेनरी द्वारा लगभग 1830 में किए गए प्रयोगों ने निर्णायक रूप से प्रदर्शित किया कि बदलते चुंबकीय क्षेत्रों के अधीन होने पर बंद कुंडलियों में विद्युत धाराएँ प्रेरित होती हैं। इस अध्याय में, हम बदलते चुंबकीय क्षेत्रों से जुड़ी घटनाओं का अध्ययन करेंगे और अंतर्निहित सिद्धांतों को समझेंगे। जिस घटना में बदलते चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विद्युत धारा उत्पन्न की जाती है, उसे उचित रूप से विद्युत चुम्बकीय प्रेरण कहा जाता है।

जब फैराडे ने पहली बार अपनी खोज सार्वजनिक की कि एक छड़ चुंबक और एक तार लूप के बीच सापेक्ष गति ने बाद वाले में एक छोटी सी धारा उत्पन्न की, तो उनसे पूछा गया, “इसका क्या उपयोग है?” उनका उत्तर था: “एक नवजात शिशु का क्या उपयोग है?” विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना केवल सैद्धांतिक या शैक्षणिक रुचि की ही नहीं बल्कि व्यावहारिक उपयोगिता की भी है। एक ऐसी दुनिया की कल्पना करें जहाँ कोई बिजली नहीं है - कोई बिजली के बल्ब नहीं, कोई रेलगाड़ियाँ नहीं, कोई टेलीफोन नहीं और कोई व्यक्तिगत कंप्यूटर नहीं। फैराडे और हेनरी के अग्रणी प्रयोगों ने सीधे आधुनिक जनरेटर और ट्रांसफार्मर के विकास का मार्ग प्रशस्त किया। आज की सभ्यता अपनी प्रगति काफी हद तक विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की खोज का ऋणी है।

6.2 फैराडे और हेनरी के प्रयोग

जोसेफ हेनरी [1797 – 1878] अमेरिकी प्रयोगात्मक भौतिक विज्ञानी, प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर और स्मिथसोनियन इंस्टीट्यूशन के पहले निदेशक। उन्होंने लोहे के ध्रुव खंडों के चारों ओर विद्युतरोधी तार की कुंडलियाँ लपेटकर विद्युत चुंबकों में महत्वपूर्ण सुधार किए और एक विद्युत चुम्बकीय मोटर और एक नया, कुशल टेलीग्राफ का आविष्कार किया। उन्होंने स्व-प्रेरण की खोज की और यह जांच की कि एक परिपथ में धाराएँ दूसरे परिपथ में धाराओं को कैसे प्रेरित करती हैं।

विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की खोज और समझ फैराडे और हेनरी द्वारा किए गए प्रयोगों की एक लंबी श्रृंखला पर आधारित है। अब हम इनमें से कुछ प्रयोगों का वर्णन करेंगे।

प्रयोग 6.1

चित्र 6.1 जब छड़ चुंबक को कुंडली की ओर धकेला जाता है, तो गैल्वेनोमीटर G में सूचक विक्षेपित होता है।

चित्र 6.1 एक कुंडली $\mathrm{C_1}^{*}$ को एक गैल्वेनोमीटर G से जुड़ा हुआ दिखाता है। जब एक छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव कुंडली की ओर धकेला जाता है, तो गैल्वेनोमीटर में सूचक विक्षेपित होता है, जो कुंडली में विद्युत धारा की उपस्थिति को दर्शाता है। विक्षेपण तब तक रहता है जब तक छड़ चुंबक गति में है। जब चुंबक को स्थिर रखा जाता है तो गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेपण नहीं दिखाता है। जब चुंबक को कुंडली से दूर खींचा जाता है, तो गैल्वेनोमीटर विपरीत दिशा में विक्षेपण दिखाता है, जो धारा की दिशा के उलट होने का संकेत देता है। इसके अलावा, जब छड़ चुंबक का दक्षिणी ध्रुव कुंडली की ओर या उससे दूर ले जाया जाता है, तो गैल्वेनोमीटर में विक्षेपण उत्तरी ध्रुव के लिए समान गतियों के साथ देखे गए विक्षेपण के विपरीत होते हैं। इसके अलावा, विक्षेपण (और इसलिए धारा) अधिक पाया जाता है जब चुंबक को तेजी से कुंडली की ओर धकेला जाता है या दूर खींचा जाता है। इसके बजाय, जब छड़ चुंबक को स्थिर रखा जाता है और कुंडली $\mathrm{C_1}$ को चुंबक की ओर या दूर ले जाया जाता है, तो समान प्रभाव देखे जाते हैं। यह दर्शाता है कि कुंडली में विद्युत धारा के उत्पादन (प्रेरण) के लिए चुंबक और कुंडली के बीच सापेक्ष गति जिम्मेदार है।

• जहाँ भी ‘कुंडली’ या ‘लूप’ शब्द का प्रयोग किया जाता है, यह माना जाता है कि वे चालक पदार्थ से बने हैं और उन तारों का उपयोग करके तैयार किए गए हैं जो विद्युतरोधी सामग्री से लेपित हैं।

प्रयोग 6.2

चित्र 6.2 धारावाही कुंडली $\mathrm{C_2}$ की गति के कारण कुंडली $C_{1}$ में धारा प्रेरित होती है।

चित्र 6.2 में छड़ चुंबक को एक बैटरी से जुड़ी दूसरी कुंडली $\mathrm{C_2}$ से बदल दिया गया है। कुंडली $\mathrm{C_2}$ में स्थिर धारा एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है। जैसे ही कुंडली $\mathrm{C_2}$ को कुंडली $\mathrm{C_1}$ की ओर ले जाया जाता है, गैल्वेनोमीटर एक विक्षेपण दिखाता है। यह इंगित करता है कि कुंडली $\mathrm{C_1}$ में विद्युत धारा प्रेरित होती है। जब $\mathrm{C_2}$ को दूर ले जाया जाता है, तो गैल्वेनोमीटर फिर से एक विक्षेपण दिखाता है, लेकिन इस बार विपरीत दिशा में। विक्षेपण तब तक रहता है जब तक कुंडली $\mathrm{C_2}$ गति में है। जब कुंडली $\mathrm{C_2}$ को स्थिर रखा जाता है और $\mathrm{C_1}$ को हिलाया जाता है, तो समान प्रभाव देखे जाते हैं। फिर से, यह कुंडलियों के बीच सापेक्ष गति है जो विद्युत धारा को प्रेरित करती है।

प्रयोग 6.3

उपरोक्त दो प्रयोगों में क्रमशः एक चुंबक और एक कुंडली के बीच और दो कुंडलियों के बीच सापेक्ष गति शामिल थी। एक अन्य प्रयोग के माध्यम से, फैराडे ने दिखाया कि यह सापेक्ष गति एक पूर्ण आवश्यकता नहीं है। चित्र 6.3 दो कुंडलियों $\mathrm{C_1}$ और $\mathrm{C_2}$ को स्थिर दिखाता है। कुंडली $\mathrm{C_1}$ गैल्वेनोमीटर $\mathrm{G}$ से जुड़ी है जबकि दूसरी कुंडली $\mathrm{C_2}$ एक टैपिंग कुंजी K के माध्यम से एक बैटरी से जुड़ी है।

चित्र 6.3 प्रयोग 6.3 के लिए प्रायोगिक सेट-अप।

यह देखा गया है कि गैल्वेनोमीटर एक क्षणिक विक्षेपण दिखाता है जब टैपिंग कुंजी $\mathrm{K}$ दबाई जाती है। गैल्वेनोमीटर में सूचक तुरंत शून्य पर लौट आता है। यदि कुंजी को लगातार दबाए रखा जाता है, तो गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता है। जब कुंजी छोड़ी जाती है, तो फिर से एक क्षणिक विक्षेपण देखा जाता है, लेकिन विपरीत दिशा में। यह भी देखा गया है कि जब एक लोहे की छड़ को उनकी धुरी के साथ कुंडलियों में डाला जाता है तो विक्षेपण नाटकीय रूप से बढ़ जाता है।

6.3 चुंबकीय फ्लक्स

फैराडे की महान अंतर्दृष्टि विद्युत चुम्बकीय प्रेरण पर उनके द्वारा किए गए प्रयोगों की श्रृंखला की व्याख्या करने के लिए एक सरल गणितीय संबंध खोजने में निहित थी। हालाँकि, इससे पहले कि हम उनके नियमों को बताएँ और समझें, हमें अध्याय 1 में विद्युत फ्लक्स को परिभाषित करने के समान ही तरीके से प्राप्त करना चाहिए। एक समान चुंबकीय क्षेत्र B (चित्र 6.4) में रखे गए क्षेत्र $A$ के एक तल के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$ \begin{equation*} \Phi_{\mathrm{B}}=\mathbf{B} \cdot \mathbf{A}=B A \cos \theta \tag{6.1} \end{equation*} $$

जहाँ $\theta$, $\mathbf{B}$ और $\mathbf{A}$ के बीच का कोण है। सदिश के रूप में क्षेत्र की धारणा पर पहले अध्याय 1 में चर्चा की गई है। समीकरण (6.1) को वक्रित सतहों और असमान क्षेत्रों तक बढ़ाया जा सकता है।

यदि चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा एक सतह के विभिन्न भागों में अलग-अलग है जैसा कि चित्र 6.5 में दिखाया गया है, तो सतह के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स द्वारा दिया जाता है

$$ \begin{equation*} \Phi_{B}=\mathbf{B_1} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_1}+\mathbf{B_2} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_2}+\cdots=\sum_{\text {all }} \mathbf{B_i} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A_i} \tag{6.2} \end{equation*} $$

जहाँ ‘all’ सतह से बने सभी क्षेत्र तत्वों $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$ के योग के लिए है और $\mathbf{B_i}$ क्षेत्र तत्व $\mathrm{d} \mathbf{A_1}$ पर चुंबकीय क्षेत्र है। चुंबकीय फ्लक्स की SI इकाई वेबर $(\mathrm{Wb})$ या टेसला मीटर वर्ग $\left(\mathrm{T}^{2}\right.)$ है। चुंबकीय फ्लक्स एक अदिश राशि है।

6.4 फैराडे का प्रेरण का नियम

प्रायोगिक अवलोकनों से, फैराडे इस निष्कर्ष पर पहुँचे कि एक कुंडली में विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है जब कुंडली के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स समय के साथ बदलता है। खंड 6.2 में चर्चा किए गए प्रायोगिक अवलोकनों को इस अवधारणा का उपयोग करके समझाया जा सकता है।

चित्र 6.4 एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\mathbf{B}$ में रखा गया पृष्ठीय क्षेत्रफल $\mathbf{A}$ का एक तल।

चित्र 6.5 $i^{\text {th }}$ क्षेत्र तत्व पर चुंबकीय क्षेत्र $\mathbf{B_i}$। $\mathrm{d} \mathbf{A_i}$, $i^{\text {th }}$ क्षेत्र तत्व के क्षेत्र सदिश को निरूपित करता है।

प्रयोग 6.1 में कुंडली $C_{1}$ की ओर या उससे दूर एक चुंबक की गति और प्रयोग 6.2 में धारावाही कुंडली $\mathrm{C_2}$ को कुंडली $\mathrm{C_1}$ की ओर या दूर ले जाने से, कुंडली $\mathrm{C_1}$ से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है। चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन कुंडली $\mathrm{C_1}$ में विद्युत वाहक बल प्रेरित करता है। यह यही प्रेरित विद्युत वाहक बल था जिसके कारण कुंडली $\mathrm{C_1}$ और गैल्वेनोमीटर के माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित हुई। प्रयोग 6.3 के अवलोकनों के लिए एक संभावित स्पष्टीकरण इस प्रकार है: जब टैपिंग कुंजी $\mathrm{K}$ दबाई जाती है, तो कुंडली $\mathrm{C_2}$ में धारा (और परिणामी चुंबकीय क्षेत्र) कम समय में शून्य से अधिकतम मान तक बढ़ जाती है। परिणामस्वरूप, पड़ोसी कुंडली $\mathrm{C_1}$ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स भी बढ़ जाता है। यह कुंडली $\mathrm{C_1}$ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन है जो कुंडली $\mathrm{C_1}$ में एक प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न करता है। जब कुंजी को दबाए रखा जाता है, तो कुंडली $\mathrm{C_2}$ में धारा स्थिर रहती है। इसलिए, कुंडली $\mathrm{C_1}$ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स में कोई परिवर्तन नहीं होता है और कुंडली $\mathrm{C_1}$ में धारा शून्य हो जाती है। जब कुंजी छोड़ी जाती है, तो $\mathrm{C_2}$ में धारा और परिणामी चुंबकीय क्षेत्र कम समय में अधिकतम मान से शून्य तक कम हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप कुंडली $\mathrm{C_1}$ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स में कमी आती है और इसलिए फिर से कुंडली $\mathrm{C_1}{ }^{*}$ में एक विद्युत धारा प्रेरित होती है। इन सभी अवलोकनों में सामान्य बिंदु यह है कि एक परिपथ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की समय दर उसमें विद्युत वाहक बल प्रेरित करती है। फैराडे ने प्रायोगिक अवलोकनों को फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम नामक एक नियम के रूप में प्रस्तुत किया। नियम नीचे दिया गया है।

• ध्यान दें कि एक विद्युत चुंबक के आसपास के संवेदनशील विद्युत उपकरण प्रेरित विद्युत वाहक बलों (और परिणामी धाराओं) के कारण क्षतिग्रस्त हो सकते हैं जब विद्युत चुंबक चालू या बंद किया जाता है।

एक परिपथ में प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण परिपथ के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की समय दर के बराबर होता है।

गणितीय रूप से, प्रेरित विद्युत वाहक बल द्वारा दिया जाता है

$$ \begin{equation*} \varepsilon=-\frac{\mathrm{d} \Phi_{B}}{\mathrm{~d} t} \tag{6.3} \end{equation*} $$

ऋणात्मक चिह्न $\varepsilon$ की दिशा और इसलिए एक बंद लूप में धारा की दिशा को इंगित करता है। इस पर अगले खंड में विस्तार से चर्चा की जाएगी।

$N$ फेरों वाली एक सघन कुंडली के मामले में, प्रत्येक फेरे से जुड़े फ्लक्स में परिवर्तन समान होता है। इसलिए, कुल प्रेरित विद्युत वाहक बल के लिए व्यंजक इस प्रकार दिया गया है

$$ \begin{equation*} \varepsilon=-N \frac{\mathrm{d} \Phi_{B}}{\mathrm{~d} t} \tag{6.4} \end{equation*} $$

एक बंद कुंडली के फेरों $N$ की संख्या बढ़ाकर प्रेरित विद्युत वाहक बल को बढ़ाया जा सकता है।

माइकल फैराडे [1791– 1867] फैराडे ने विज्ञान में कई योगदान दिए, जैसे, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की खोज, विद्युत अपघटन के नियम, बेंजीन, और यह तथ्य कि ध्रुवण का तल एक विद्युत क्षेत्र में घूमता है। उन्हें विद्युत मोटर, विद्युत जनरेटर और ट्रांसफार्मर के आविष्कार का श्रेय भी दिया जाता है। उन्हें व्यापक रूप से उन्नीसवीं शताब्दी का सबसे महान प्रयोगात्मक वैज्ञानिक माना जाता है।

समीकरण (6.1) और (6.2) से, हम देखते हैं कि फ्लक्स को किसी एक या अधिक पदों $\mathbf{B}, \mathbf{A}$ और $\theta$ को बदलकर परिवर्तित किया जा सकता है। खंड 6.2 के प्रयोग 6.1 और 6.2 में, फ्लक्स को $\mathbf{B}$ को बदलकर परिवर्तित किया जाता है। फ्लक्स को एक चुंबकीय क्षेत्र में एक कुंडली के आकार को बदलकर (यानी, इसे सिकोड़कर या खींचकर), या एक कुंबकीय क्षेत्र में एक कुंडली को घुमाकर जैसे कि $\theta$ और $\mathbf{B}$ के बीच का कोण $\mathbf{A}$ बदल जाता है, द्वारा भी बदला जा सकता है। इन मामलों में भी, संबंधित कुंडलियों में एक विद्युत वाहक बल प्रेरित होता है।

उदाहरण 6.1 प्रयोग 6.2 पर विचार करें। (a) गैल्वेनोमीटर का बड़ा विक्षेपण प्राप्त करने के लिए आप क्या करेंगे? (b) गैल्वेनोमीटर की अनुपस्थिति में प्रेरित धारा की उपस्थिति का प्रदर्शन आप कैसे करेंगे?

हल (a) बड़ा विक्षेपण प्राप्त करने के लिए, निम्नलिखित चरणों में से एक या अधिक किए जा सकते हैं: (i) कुंडली $C_{2}$ के अंदर नरम लोहे से बनी एक छड़ का उपयोग करें, (ii) कुंडली को एक शक्तिशाली बैटरी से जोड़ें, और (iii) व्यवस्था को तेजी से परीक्षण कुंडली $C_{1}$ की ओर ले जाएं।

(b) गैल्वेनोमीटर को एक छोटे बल्ब से बदलें, जैसा कि छोटी टॉर्च लाइट में मिलता है। दो कुंडलियों के बीच सापेक्ष गति के कारण बल्ब चमकेगा और इस प्रकार प्रेरित धारा की उपस्थिति का प्रदर्शन करेगा।

प्रायोगिक भौतिकी में किसी को नवाचार करना सीखना चाहिए। माइकल फैराडे, जिन्हें अब तक के सर्वश्रेष्ठ प्रयोगवादियों में से एक माना जाता है, अपने नवीन कौशल के लिए प्रसिद्ध थे।

उदाहरण 6.2 भुजा $10 \mathrm{~cm}$ और प्रतिरोध $0.5 \Omega$ का एक वर्गाकार लूप पूर्व-पश्चिम तल में ऊर्ध्वाधर रूप से रखा गया है। $0.10 \mathrm{~T}$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र उत्तर-पूर्व दिशा में तल में स्थापित किया गया है। चुंबकीय क्षेत्र को $0.70 \mathrm{~s}$ में एक स्थिर दर से शून्य कर दिया जाता है। इस समय-अंतराल के दौरान प्रेरित विद्युत वाहक बल और धारा के परिमाण ज्ञात कीजिए।

हल कुंडली के क्षेत्र सदिश द्वारा चुंबकीय क्षेत्र के साथ बनाया गया कोण $\theta$, $45^{\circ}$ है। समीकरण (6.1) से, प्रारंभिक चुंबकीय फ्लक्स है $\Phi=B A \cos \theta$

$=\frac{0.1 \times 10^{-2}}{\sqrt{2}} \mathrm{~Wb}$

अंतिम फ्लक्स, $\Phi_{\min }=0$

फ्लक्स में परिवर्तन $0.70 \mathrm{~s}$ में लाया जाता है। समीकरण (6.3) से, प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण इस प्रकार दिया गया है

$$ \varepsilon=\frac{\left|\Delta \Phi_{B}\right|}{\Delta t}=\frac{|(\Phi-0)|}{\Delta t}=\frac{10^{-3}}{\sqrt{2} \times 0.7}=1.0 \mathrm{mV} $$

और धारा का परिमाण है

$I=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{10^{-3} \mathrm{~V}}{0.5 \Omega}=2 \mathrm{~mA}$

ध्यान दें कि पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र भी लूप के माध्यम से एक फ्लक्स उत्पन्न करता है। लेकिन यह एक स्थिर क्षेत्र है (जो प्रयोग के समय काल के भीतर नहीं बदलता है) और इसलिए कोई विद्युत वाहक बल प्रेरित नहीं करता है।

उदाहरण 6.3

त्रिज्या $10 \mathrm{~cm}, 500$ फेरों और प्रतिरोध $2 \Omega$ की एक वृत्ताकार कुंडली को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के लंबवत उसके तल के साथ रखा गया है। इसे $0.25 \mathrm{~s}$ में $180^{\circ}$ से अपने ऊर्ध्वाधर व्यास के माध्यम से घुमाया जाता है। कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल और धारा के परिमाण का अनुमान लगाएं। उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.0 \times 10^{-5} \mathrm{~T}$ है।

हल

कुंडली के माध्यम से प्रारंभिक फ्लक्स,

$$ \begin{aligned} \Phi_{\mathrm{B}(\text { initial })} & =B A \cos \theta \\ & =3.0 \times 10^{-5} \times\left(\pi \times 10^{-2}\right) \times \cos 0^{\circ} \\ & =3 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

घूर्णन के बाद अंतिम फ्लक्स,

$$ \begin{aligned} \Phi_{\mathrm{B}(\text { final })} & =3.0 \times 10^{-5} \times\left(\pi \times 10^{-2}\right) \times \cos 180^{\circ} \\ & =-3 \pi \times 10^{-7} \mathrm{~Wb} \end{aligned} $$

इसलिए, प्रेरित विद्युत वाहक बल का अनुमानित मान है,

$$ \begin{aligned} \varepsilon & =N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \\ & =500 \times\left(6 \pi \times 10^{-7}\right) / 0.25 \\ \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} & =3.8 \times 10^{-3} \mathrm{~V} \\ I & =\varepsilon / R=1.9 \times 10^{-3} \mathrm{~A} \end{aligned} $$

ध्यान दें कि $\varepsilon$ और $I$ के परिमाण अनुमानित मान हैं। उनके तात्कालिक मान अलग-अलग हैं और उस विशेष क्षण पर घूर्णन की गति पर निर्भर करते हैं।

6.5 लेंज का नियम और ऊर्जा संरक्षण

1834 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक फ्रेडरिक लेंज (1804-1865) ने एक नियम निकाला, जिसे लेंज का नियम के रूप में जाना जाता है, जो प्रेरित विद्युत वाहक बल की ध्रुवता को स्पष्ट और संक्षिप्त तरीके से देता है। नियम का कथन है:

प्रेरित विद्युत वाहक बल की ध्रुवता ऐसी होती है कि यह एक ऐसी धारा उत्पन्न करने की प्रवृत्ति रखती है जो उस चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करती है जिसने इसे उत्पन्न किया।

समीकरण (6.3) में दिखाया गया ऋणात्मक चिह्न इस प्रभाव को दर्शाता है। हम खंड 6.2.1 में प्रयोग 6.1 की जांच करके लेंज के नियम को समझ सकते हैं। चित्र 6.1 में, हम देखते हैं कि एक छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव बंद कुंडली की ओर धकेला जा रहा है। जैसे ही छड़ चुंबक का उत्तरी ध्रुव कुंडली की ओर बढ़ता है, कुंडली के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स बढ़ता है। इसलिए कुंडली में धारा इस प्रकार की दिशा में प्रेरित होती है कि यह फ्लक्स में वृद्धि का विरोध करती है। यह तभी संभव है जब कुंडली में धारा चुंबक की ओर स्थित एक प्रेक्षक के संबंध में वामावर्त दिशा में हो। ध्यान दें कि इस धारा से जुड़ा चुंबकीय आघूर्ण आने वाले चुंबक के उत्तरी ध्रुव की ओर उत्तरी ध्रुवता रखता है। इसी तरह, यदि चुंबक का उत्तरी ध्रुव कुंडली से वापस ले लिया जा रहा है, तो कुंडली के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स कम हो जाएगा। चुंबकीय फ्लक्स में इस कमी का मुकाबला करने के लिए, कुंडली में प्रेरित धारा दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित होती है और इसका दक्षिणी ध्रुव छड़ चुंबक के पीछे हटते उत्तरी ध्र